domingo, 12 de julho de 2009

Os Poliedros de Platão

Platão foi um filósofo grego (427 a.C. - 347 a.C.). Entusiasta da matemática, para ele, a ciência dos números era a chave da compreensão do universo.

Platão estudou algumas propriedades interessantes dos poliedros. Você se lembra do que é um poliedro? São objetos com muitas faces planas. São polígonos que tem todos os lados de mesmo comprimento e todos os ângulos internos de mesma medida, por isso chamados regulares. Apesar de existir infinitos tipos de polígonos regulares, há apenas cinco tipos de poliedros regulares que podem ser construídos, e que Platão já destacava a beleza da forma desses sólidos, os chamados: Poliedros de Platão. São eles:

tetraedro regular (4 faces triangulares);
hexaedro regular ou cubo (6 faces quadradas);
octaedro regular (8 faces triangulares);
dodecaedro regular (12 faces pentagonais);
icosaedro regular (20 faces triangulares).

Um poliedro tem faces que são polígonos, vértices que são os pontos onde várias faces se encontram formando um bico, e arestas, são os lados dos polígonos que formam as faces.
Segundo Platão, a matemática é um saber que faz voar o pensamento para os objetos mais sublimes, estimulando a agudeza de espírito.

Agora, quantas arestas tem cada um dos poliedros de Platão? É muito simples, basta observar que as arestas são os lados dos polígonos das faces e que cada aresta surge quando juntamos dois polígonos, sendo que dois lados vão formar uma aresta.

E aí, ficou mais fácil??