Marista Maceió - 8º Ano / teste de setembro - 2009

1) Na sequência de FIBONACCI (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...), cada termo é igual a soma dos dois termos anteriores. Assim: F17 + F18 = Fn, o valor de n é 19.
a) (F5)² - (F5)² = 25-4 = 21
(F6)² - (F4)4 = 64 - 9 = 55
(F7)² - (F5)² = 169 - 25 = 144

b) 21, 55, 144 são números da sequência de Fibonacci ocupando respectivamente as posições F8 , F10 e F12.

2) Para formar o "esqueleto":
Poliedro (1) - 6 Quadrados
Poliedro (2) - 1 Quadrado e 4 Triângulos
Poliedro (3) - 2 Hexágonos e 6 Retângulos
Poliedro (4) - 1 Hexágono e 6 Triângulos

3) Sendo o perímetro do quadrado de lado (a) igual a 64 cm, então (a) = 16. O perímetro do hexágono regular de lado (b) igual a 78 cm, então (b) = 13 cm. Logo a + b = 29.

4) A solução da equeção 3x-1/2x = 2/5 é: x=5/11, que é um número compreendido entre 0 e 1 (Letra A)

5) Os 3 comandos para o robô tartaruga andar no corredor dado no desenho é: - Avançar 4, virar 90º à direita, avançar 3, virar 90º à direita, avançar 2. (Letra A)

6) a) Como as retas são paralelas,
b = 125º (o.p.v.)
a = 55º ( 125º + 55º = 180º)
c = 55º
e = 125º ............i = 40º
g = 125º ............h = 140º
d = 55º ..............j = 130º
f = 55º

b) 200º - 4x e 4x - 80º são opostos pelo vértice; 200 - 4x = 4x + 80, Sendo x= 15, os ângulos valem 140º e os outros dois ângulos 40º.

7) a) Chamando de x = pacotinhos de areia amarela, y = pacotinhos de areia verde
3x + 2y = 8,4
y = 2x ,
x=12
y = 2,4

b) Chamando de x = carros e y = motos
x + y = 18 4
x = 2y = 60 ,
x=12
y = 6

8) a) 320/x

b) 300/x-2

c) 320/x = 300/x - 2, resolvendo a equação, x = 32.
Então 7º A tem 32 alunos e o 7º B tem 30 alunos.

9) Se o mordomo não é inocente, logo ele é culpado. Ou o mordomo é culpado ou a governanta é inocente. Se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada, assim a resposta correta é a letra E (o cozinheiro e o mordomo são os culpados).

10) a) Na figura o triângulo vale 6, o quadrado vale 5. Como a soma de todas as figuras é 39, então cada círculo vale 2. Letra E

b) Na peça de teatro: Ana é bruxa e Carla é fada. Letra A

Equações de 1° Grau

Ao formarmos sentenças na matemática, não escrevemos palavras, empregamos uma linguagem própria com algarismos e símbolos.Duas sentenças ligadas com o sinal de igual (=), onde usamos letras representando os valores desconhecidos, as incógnitas, chamamos de equação.

Conjunto Universo - É o conjunto formado por todos os elementos pelos quais as incógnitas de uma equação podem ser substituídas.
Raízes - São os elementos do conjunto universo que tornam a igualdade verdadeira.
Conjunto Verdade - É o conjunto cujos elementos são as raízes de uma equação.

Observações Importantes: Em uma equação, podemos adicionarou subtrair o mesmo número nos dois membros que a igualdade não se altera. O mesmo acontece quando multiplicamos ou dividimos os dois membros pelo mesmo número.

Para resolvermos uma equação de 1° grau, precisamos isolar o termo que possui a incógnita em um dos membros. Assim estamos usando os princípios aditivo e multiplicativo.
A resolução de equações estimula o raciocínio e ajuda a encontrar soluções para problemas complexos.

Vamos tentar resolver essas duas situações:

O irmão mais velho de Lígia tem 18 anos, e sua mãe, 40 anos. Há quantos anos a soma das idades dos dois era 50 anos ?

Pedro tem uma caixa com bolas verdes, amarelas e brancas. O número de bolas brancas é o triplo do número de bolas verdes. Pedro retira seis bolas brancas dessa caixa e coloca mais 20 bolas verdes e observa que, assim, ficaram quantidades iguais de bolas verdes, amarelas e brancas. Qual era a quantidade inicial de bolas na caixa, considerando as três cores ?