Qual é o seu tempo?

Em uma turma do curso fundamental (6º ano), a média das idades dos alunos é 12 anos. Nos seus primeiros dois anos de vida, cada um desses jovens tiveram a seu dispor aproximadamente 63 208 000 segundos, logicamente muito bem aproveitados com boas horas de sono.

Ao chegar na idade atual, 12 anos, teríamos o tempo 379 248 000 segundos. Agora, normalmente, com uma quantidade menor de segundos para o descanso, e tempo maior para os estudos, computador e lazer com a família e os amigos.

Levando em conta que um jovem com 12 anos passa a terça parte do dia dormindo, podemos pensar que ele utiliza 57 600 segundos nas suas diversas atividades do dia. E aí, em um mês, quantos segundos esse jovem utiliza para o repouso (dormir) para recuperar as suas energias?


Tire suas dúvidas com o seu professor de Matemática.

Números Felizes!

Existem os chamados números felizes. Para reconhecê-los vamos seguir os seguintes passos:

- Considere o número P e separe seus dígitos;
- Eleve cada dígito ao quadrado;
- Depois some as potências obtidas, obtendo o número q,
- Se q=1, P é um número feliz.
- Se q ≠ 1, repetimos todos os passos com o resultado obtido, tentando chegar no valor 1, o que garante a “felicidade” do número.

Vejamos 203: Os dígitos são 2,0 e 3.
2² + 0² + 3² = 13, repetimos os passos, 1² + 3² = 10, 1² + 0² = 1, Assim 203 é feliz.

Podemos observar que números do tipo ab e ba produzem o mesmo ciclo, ou seja, se ab não é um número feliz, ba também o será. Se um número está no “ciclo” de um infeliz, ele também é infeliz.
E Agora? Os números 3,7,13 e 91?
São felizes ou infelizes?


Fonte: Internet.

Resolvendo Problemas

É importante raciocinar!

George Poliana nasceu na Hungria em 1887. Estudou Direito, Línguas, Literatura, Filosofia, Física e Matemática. Faleceu nos Estados Unidos em 1985.
Escreveu vários livros sobre matemática, um deles chama-se "A Arte de Resolver Problemas". Nesse livro mostra como usar a matemática quando queremos resolver problemas.

Veja Algumas dicas:

Inicialmente vamos compreender o problema, quais são os dados, quais as condições que o problema impõe, um desenho ajuda, e assim por diante.
Deve-se estabelecer um plano para resolvê-lo, a seguir, e executar esse plano (resolver uma equação por exemplo).

Finalmente, é importante verificar o resultado para saber se ele satisfaz todas as condições do problema. E quem disse que tudo isso não pode ser feito de maneira agradável e bem humorada?

Lembrando as recomendações do matemático húngaro, vamos raciocinar?

1) Veja que estranha adição:

LUA+ SUA = SALA

Cada letra é um algarismo. Letras iguais são algarismos iguais e letras diferentes são algarismos diferentes. Agora descubra que números estão sendo somados e o resultado.

Atenção: Raciocínio lógico resolve. Quer um exemplo? Comece pensando no S. Ele só pode ser...? Agora pense no A. Se A + A termina em A, então A deve ser...

2) Dona Márcia é uma jovem mãe de 32 anos. Ela tem um enigma para você decifrar. Veja:

"Tenho três filhos de idades diferentes. O produto de suas idades é 52.

Descubra a idade dos filhos de Dona Márcia. Difícil? Não é, não. Fazendo tentativas você chega lá!

3) Dizem que um bêbado pediu um milagre a Santo Antônio:

- Multiplique por 2 o dinheiro que eu tenho no bolso, que eu dou R$ 200,00para obras de caridade. Aí pela terceira vez, ele pediu o milagre, dessa vez para São Pedro. O milagre se deu, ele pagou R$ 200,00 e viu que tinha ficado sem dinheiro algum!
Descubra: quanto o bêbado tinha no começo da história?

4) Leia e Determine:

a) 1 000 horas correspondem a um certo número de dias mais algumas horas. Descubra quantos dias e quantas horas são.

b) Veja que dia da semana é hoje e que horas são. Descubra que dia da semana será daqui a 1 000 horas.

5) Um espião escreve os números em código. No lugar dos algarismos "certos" ele escreve outros, que somados aos "certos" dão 9. Por exemplo, em vez de 3, ele escreve 6; em vez de 307, ele escreve 692.

Agora vou fazer perguntas usando o código do espião. Você deve responder usando o mesmo código.

a) quanto dá 6+6?
b) quanto dá 1+1?
c) quanto dá 325+44?

6) Um outro espião mandou esta mensagem em código:
Os algarismos estão trocados por letras. Algarismos diferentes são letras diferentes e algarismos iguais são letras iguais. O resultado da conta é o número de mísseis do inimigo. Descubra-o!

POSSO + POSSO = MESMO

7) Pensei em um número n. Aí, fiz o seguinte: multipliquei por 2, somei 2 ao resultado, multipliquei tudo por 3, depois subtraí 6 e, no fim, dividi por 4. Descubra qual é o número n, sabendo que o resultado final dos cálculos é 12.

8) O professor de matemática do 6º ano pediu que o quociente e o resto de cada uma destas divisões: 862 : 7; 863 : 7; 864 : 7; e assim por diante, até 870 : 7. Ele disse que é possível achar o quociente e o resto de todas as divisões efetuando só a primeira conta.
Veja se você consegue.

O táxi e um modelo matemático

Ao andar de táxi na cidade de Anadia-AL, o valor a ser pago está relacionado com uma sentença matemática envolvendo o preço (P) e a distância percorrida (D). A unidade taximétrica (UT) que é cálculada pelo órgão municipal responsável pelo sistema de transportes determina o valor fixo (bandeira) e o Km rodado (variável).

Podemos escrever a seguinte relação: P=6 UT + 1/5 UT x X, onde P é o valor a ser pago e X é a distância percorrida em Km. O valor da UT atualmente é de 0,50 centavos.
Daí, P=3,00 + 0,10 X.

Vamos pensar em algumas questões?

1) Em Anadia, numa corrida sem anormalidades o passageiro pagou 50,00 reais. Qual foi a distância percorrida?

2) Qual o preço pago por uma corrida de 7,5 Km? Sabendo que um congestionamento manteve o táxi parado por cerca de 12 minutos. Observação: hora parada=20 UT.

3) Essa relação matemática também é válida em Maceió?

4) Qual é o valor da UT atualmente em Maceió?

Você está tendo a oportunidade de olhar matematicamente as relações do sistema que determina os preços de uma corrida de táxi. Pesquise!!

Que tal entrar em contato com a SMTT - Superintendência Municipal de Transporte e Trânsito. Se identifique como aluno de seu colégio.

http://www.smtt.maceio.al.gov.br/portal/index.jsp


Vamos ficar por dentro desse modelo matemático!!!

Divisão de fração por fração

Normalmente, muitos alunos de uma turma do 1º grau têm dificuldades em entender os passos dados na divisão por fração. Uma forma diferente de essa divisão pode melhorar o entendimento.Por exemplo: Na divisão 6 ÷ 2/3, se multiplicarmos o divisor 2/3, e o dividendo 6. Pelo número 3/2, transformamos o divisor em 1. Representamos:

6 x 3/2 / 2/3 x 3/2 ou 6 x 3/2 / 1 ou 9/1

Que tem 9 como resultado. É claro que 9 é também o resultado da divisão original 6 ÷ 2/3, uma vez que a multiplicação do divisor e do dividendo por um mesmo número não altera o resultado da divisão.Um outro exemplo:

2/3 / 4/7 ou 2/3 x 7/4 / 4/7 x 7/4 ou 7/6 / 1

Que é igual a 7/6.

Artigo publicado na Revista do Professor de Matemática, nº 30 (Sociedade Brasileira de Matemática).

"Três é a conta que Deus fez"

Esse provérbio popular talvez se explique pelo número das pessoas da Santíssima Trindade que como se sabe são três, e nos inimigos da alma que são três: mundo, diabo e carne.
Aparece o número três em muitas passagens das santas escrituras. Por exemplo, "Posso destruir o templo de Deus e reedificá-lo em três dias" (Matheus XVI, 6).

Na literatura brasileira, vamos encontrar diversos relatos que põem em relevo o número três, o preferido dos escritores, narradores e poetas.
Simões Lopes Neto, em "Contos Gaúchos e Lendas" do Sul incluiu entre os artigos do gaúcho:

"Quando estiveres para embrabecer, conta três vezes os botões da tua roupa"

Alguns autores se referem aos três dias e três noites que duravam as celebrações religiosas na Roma antiga. para os romanos o número três era dotado de poder misterioso e oculto, estava relacionado as conquistas e vitórias. Entre as nossas tradições, o carnaval dura três dias, para muitos, dias de folga e alegria, para outras, reflexão.

Na poesia "Ninguém mais" revela o poeta Cassiano Ricardo sua predileção pelo número três:

"Só tenho três amigos
Meu eco,
Minha imagem,
Minha sombra"

Os padres em geral, impõem como penitência, três Aves-Marias.

"Não pude resistir
- seu padre, eu agora mesmo estou cometendo um pecado mortal. Neste instante,
estou pensando que o senhor é um burro.
O peso desabou, fiquei leve e feliz.
O padre riu e me receitou três aves-marias por penitência".

Esse trecho é do livro "A Busca" de Maria Julieta Drumond de Andrade.
Em sua interessante monografia folclórica sobre o rio das garças, diz o escritor Francisco Brasileiro.

"Das coisas que o mundo ensina
três são danada, eu acho,
muito cuidado requer,
fogo de serra acima,
água de serra abaixo
e capricho de mulher."

Lá vai o "três-pancadas", falando sem parar, "a-três-por-dois", sem prestar atenção a nada, isto é, a "dois ou três".

UMA CAMPEÃ NA PRODUÇÃO DE AÇÚCAR.

Ao concluir em março/2009 a safra 2007/2008 a Usina Coruripe/AL atingiu uma produção de açúcar e Energia Elétrica- em números absolutos -valores maiores do que as demais unidades do mesmo Grupo Empresarial.Foram moídas 2,82 milhões de toneladas de cana-25% a mais que a safra anterior- o que produziu 5,69 milhões de sacas de açúcar;68,87 milhões de litros de álcool e 117,24 mil MW de Energia.

Este resultado torna-se mais expressivo se levando em conta que a Usina Alagoana moeu quase 500mil toneladas de cana de açúcar a menos que suas co-irmãs de mesmo porte.Na Coruripe/AL toda a cana é cortada por brasileiros.São milhares de trabalhadores que têm contratos de trabalho ,sálarios, alojamentos, transporte, enfim, condições acima da média nacional.Sobre o Reflorestamento realizado pela Coruripe, segundo o seu gerente agrícola, a usina mantém uma das maiores reservas de pau- brasil do País; Além de diversas espécies da flora brasileira. Esse projeto salvou o Ouricuri da extinção, ao reservar uma parte de suas terras para o re plantio da espécie.

A pallha do ouricuri é utilizada como matéria prima para confecção de belas peças de artesanato, garantindo emprego e renda para artesãs do Pontal do Coruripe.Uma tonelada de cana produz em média entre 100 a 110 kg de açúcar e 85 a 90 litros de álcool. Cada litro de álcool produz 13 litros de vinhaça, que é usada no processo de fertilização do solo.
VC CONSEQUE ? QUANTOS LITROS DE ÁLCOOL SÃO PRODUZIDOS COM 700 KG DE CANA DE AÇÚCAR ?

(fonte de pesquisa: jornal informativo-Usina Coruripe/2009 )