Números Felizes!

Existem os chamados números felizes. Para reconhecê-los vamos seguir os seguintes passos:

- Considere o número P e separe seus dígitos;
- Eleve cada dígito ao quadrado;
- Depois some as potências obtidas, obtendo o número q,
- Se q=1, P é um número feliz.
- Se q ≠ 1, repetimos todos os passos com o resultado obtido, tentando chegar no valor 1, o que garante a “felicidade” do número.

Vejamos 203: Os dígitos são 2,0 e 3.
2² + 0² + 3² = 13, repetimos os passos, 1² + 3² = 10, 1² + 0² = 1, Assim 203 é feliz.

Podemos observar que números do tipo ab e ba produzem o mesmo ciclo, ou seja, se ab não é um número feliz, ba também o será. Se um número está no “ciclo” de um infeliz, ele também é infeliz.
E Agora? Os números 3,7,13 e 91?
São felizes ou infelizes?


Fonte: Internet.