10976 É DIVISÍVEL POR 7 ?

Um critério de Divisibilidade tem por objetivo identificar se um número Natural é divisível por outro número sem realmente fazer a divisão de um pelo outro.
Veja o artigo muito interessante do prof. Toja Frachia( IME-USP):
Para verificarmos se 10976  é divisível por 7, seguiremos as etapas:

1) Separa-se o número N em duplas de Algarismos, da direita para a esquerda.

  1                             09                           76
 (1)                            (2)                         (3)

2) Indica-se ( acima ) para cada dupla  em posições ímpares o menor múltiplo de 7 que está além do valor da dupla.


 7                                                             77
1                               09                           76
(1)                             (2)                          (3)

3) Indica-se (abaixo)  para cada uma das duplas em posições pares o maior múltiplo de 7 que está aquém do valor da dupla.

7                                                                77
1                                09                             76
                                  7                              
(1)                              (2)                            (3)

4)Obtemos a diferença entre os múltiplos apresentados com as duplas já designadas.

 7 - 1 =                       9 - 7 =                      77 - 76 =
  6                                 2                                1

ESCREVEM-SE OS RESULTADOS INVERTENDO-SE AS POSIÇÕES QUE OCUPAM :

     1 2 6
COMO    126   É   MÚLTIPLO     DE     7   ,   ENTÃO    10976     É     DIVISÍVEL   POR    7  !

E       Agora       ?      311125525      é      divisível   por     7    ?