UMA PAREDE NO PADRÃO XADREZ

Pretende-se decorar uma parede retangular com quadrados pretos e brancos,formando um padrão quadriculado semelhante ao tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a parede de maneira exata.Considerando-se que a parede mede 8,80 m por 5,50 m,qual é o número mínimo de quadrados que se pode colocar na parede? a)30 b)40 c)28 d)52 e)36. COMENTÁRIOS : Inicialmente,para se ter o número mínimo de quadrados é necessário que os quadrados tenham o maior lado possível. MÁXIMO DIVISOR COMUM(Mais conhecido como MDC ,é o maior número inteiro que divide dois ou mais números.Esse conceito pode ser utilizado em diversas aplicações,estando presente nas provas do ENEM e vestibulares).Vamos calcular o MDC de 8,80 m (880 cm) e 5,50 m (550 cm),lógico é mais conveniente tirarmos as vírgulas passando de metro para centímetro Decompondo 88 e 55 em fatores primos, encontramos MDC=11. LEMBRANDO uma propriedade interessante do MDC:Se forem realizadas operações de multiplicação e divisão em ambos os números,extraindo o MDC,então as mesmas operações podem ser realizadas no próprio MDC.Assim podemos escrever MDC=110. Para determinar a quantidade de quadrados:880 cm :110=8 quadrados e 550 cm :110 =5 quadrados, logo 8 x 5 = 40 quadrados.Letra (b). Ficou fácil lembrando a propriedade.