Pierre de Fermat viveu em pleno Renascimento Francês , é considerado o maior matemático puro de todos os tempos. Sua obra máxima é a Teoria dos Números ( Aritmética ). É dele a definição de números primos: um número é primo quando tiver somente dois divisores: ele mesmo e a unidade.
Assim a sucessão dos números primos é , 1 , 3 , 5 , 7 , ... Será ilimitada? Fermat demonstrou que sim. Como também estabeleceu que : Se "n" é um número natural e "p" é primo, então a expressão np - p é divisível por "p". Este teorema é fundamental na resolução de equações. São mais de 300 as proposições criadas por Fermat.
Uma delas é conhecida como sucessão de Fermat , que é a seguinte :
3 , 5 , 17 , ... , 65537 , ......... , 4294967297, ... Esses números saõ obtidos assim:
3= 2 + 1
5= 2² +1
17= 2, dobrando o expoente, + 1.
Aí, segundo Euler (séc. dezoito), Fermat cometeu um erro quando disse que a referida sucessão só apresentava números primos. Euler demonstrou que 4294967297 é múltiplo de 641. Encontrar o 4º termo dessa seqüência é fácil.
Vamos tentar ?
Agora, determinar o 6ºtermo, nem tanto! você consegue?
BOA SORTE!
Assim a sucessão dos números primos é , 1 , 3 , 5 , 7 , ... Será ilimitada? Fermat demonstrou que sim. Como também estabeleceu que : Se "n" é um número natural e "p" é primo, então a expressão np - p é divisível por "p". Este teorema é fundamental na resolução de equações. São mais de 300 as proposições criadas por Fermat.
Uma delas é conhecida como sucessão de Fermat , que é a seguinte :
3 , 5 , 17 , ... , 65537 , ......... , 4294967297, ... Esses números saõ obtidos assim:
3= 2 + 1
5= 2² +1
17= 2, dobrando o expoente, + 1.
Aí, segundo Euler (séc. dezoito), Fermat cometeu um erro quando disse que a referida sucessão só apresentava números primos. Euler demonstrou que 4294967297 é múltiplo de 641. Encontrar o 4º termo dessa seqüência é fácil.
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Agora, determinar o 6ºtermo, nem tanto! você consegue?
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