Quando uma divisão de números inteiros nunca termina, e a parte depois da virgula se repete sem fim , chamamos o quociente de dízima periódica.
Uma maneira prática de se encontrar a divisão (fração) que originou essa dízima é a seguinte :vamos calcular a fração que gerou o número 0,666... ,x= 0,666...
- Inicialmente chamamos a fração de X. Como o período ( parte que se repete ) é 6 , ele tem somente um algarismo , multiplicamos os dois lados da igualdade por 10 , ficando 10x= 6,666...
(se o período tivesse dois algarismos iríamos multiplicar por 100, e assim por diante)
Eliminando a parte infinita através da subtração entre as igualdades , ficamos com (10x-x)=6-0,encontrando então 9x =6,que nos dá x= 6/9 ,A palavra gerar significa dar origem.
Vimos que a fração 6/9 deu origem á dízima periódica o,666... . Então , 6/9 é a fração geratriz dessa dízima.
Uma maneira prática de se encontrar a divisão (fração) que originou essa dízima é a seguinte :vamos calcular a fração que gerou o número 0,666... ,x= 0,666...
- Inicialmente chamamos a fração de X. Como o período ( parte que se repete ) é 6 , ele tem somente um algarismo , multiplicamos os dois lados da igualdade por 10 , ficando 10x= 6,666...
(se o período tivesse dois algarismos iríamos multiplicar por 100, e assim por diante)
Eliminando a parte infinita através da subtração entre as igualdades , ficamos com (10x-x)=6-0,encontrando então 9x =6,que nos dá x= 6/9 ,A palavra gerar significa dar origem.
Vimos que a fração 6/9 deu origem á dízima periódica o,666... . Então , 6/9 é a fração geratriz dessa dízima.
