O Matemático grego Arquimedes é famoso por seus trabalhos e descobertas na geometria. Através de pesquisas recentes ,chegamos a informaçao de que Arquimedes foi também pioneiro em análise combinatória. O STOMACHION é um quadrado dividido em 14 partes irregulares.O objetivo desse quebra-cabeça é embaralhar as peças e depois juntá-las novamente para formar um quadrado.
De quantas maneiras as peças podem ser arranjadas para formar o quadrado?
Hoje, essa é um questao para os especialistas em análise combinatória responderem.Depois de algumas semanas , matemáticos atuais com a ajuda de computadores, concluíram que a resposta é 17152.
¨A área de uma figura cujos vértices são vértices de uma quadrícula regular é igual ao número de vértices da quadrícula que se encontram no interior da figura mais metade do número de vértices que se encontram sobre a linha limite da figura a que se retira uma unidade¨
Este teorema foi descoberto pela primeira vez pelo matemático Georg Alexander Pick em 1899; Pick nasceu em viena- Austria em 1859 e morreu durante a segunda guerra em 1943 no campo de concentraçao de theresienstadt.O teorema de pick só é válido para figuras simples, isto é ,para figuras em que os lados não se intersectem , a não ser , eventualmente nos vértices.
Usando este teorema é fácil provar que no STOMACHION há 2 peças de área 3 ,4 peças de área 6, 1 peça de área 9, 5 peças de área 12, 1 peça de área 21 e uma peça de área 24.
Vários problemas interessantes se podem associar às peças do STOMACHION, além de procurar outras figuras sugestivas que se possam formar com as suas peças.
De quantas maneiras as peças podem ser arranjadas para formar o quadrado?
Hoje, essa é um questao para os especialistas em análise combinatória responderem.Depois de algumas semanas , matemáticos atuais com a ajuda de computadores, concluíram que a resposta é 17152.
¨A área de uma figura cujos vértices são vértices de uma quadrícula regular é igual ao número de vértices da quadrícula que se encontram no interior da figura mais metade do número de vértices que se encontram sobre a linha limite da figura a que se retira uma unidade¨
Este teorema foi descoberto pela primeira vez pelo matemático Georg Alexander Pick em 1899; Pick nasceu em viena- Austria em 1859 e morreu durante a segunda guerra em 1943 no campo de concentraçao de theresienstadt.O teorema de pick só é válido para figuras simples, isto é ,para figuras em que os lados não se intersectem , a não ser , eventualmente nos vértices.
Usando este teorema é fácil provar que no STOMACHION há 2 peças de área 3 ,4 peças de área 6, 1 peça de área 9, 5 peças de área 12, 1 peça de área 21 e uma peça de área 24.
Vários problemas interessantes se podem associar às peças do STOMACHION, além de procurar outras figuras sugestivas que se possam formar com as suas peças.
